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2020年甘肃事业单位招聘考试备考:排列组合问题之隔板法

2020-03-23 11:46:45| 甘肃中公教育

甘肃事业单位招聘即将拉开序幕,为了帮助各位考生比较好的备战事业单位考试,甘肃中公教育为大家准备了事业单位职测考试答题技巧:排列组合问题之隔板法。希望各位考生能及时查看,助您一臂之力。

在事业单位考试过程中,排列组合问题是一个高频的考点,但是往往大家看到排列组合问题就会产生畏难情绪,确实排列组合题目会有难题,但事业单位考试碰到的排列组合问题一般都不会太复杂,不同的题目特征,我们有对应的解题思路和方法,只要大家多做多观察,相信大家能做到对排列组合游刃有余。今天,我们就给大家介绍排列组合中的一类题型以及解题的方法。我们今天要解决的是同素分配问题,题干特征如何呢?请看:n个相同元素,要分成m组,每组至少一个元素,有几种分配方案?如何解题呢?具体我们看下面的例题:

1.幼儿园老师手中有10个一模一样的苹果,现在要分给3个小朋友,每个小朋友至少分得一个苹果,有几种分配方案?

A.24 B.36 C.48 D.72

【解析】B。已知苹果是一模一样的,这就是所谓的元素相同,现在要分给三个人,也就是需要把这10个相同的苹果分成三份,那我可以用两个隔板放在10个苹果形成的中间9个空中,这样就可以分成三份了,而且每份里至少有一个,所以总的方法数就是种。

请注意,刚刚在解题中需要大家关注到一些点:一、题干特征一定是相同元素进行分组,每组至少一个,才能用隔板法;二、分m组应该用m-1个隔板,且隔板必须放在中间的空里,也就是n个元素中间形成n-1个空,即分配方案数为种。另外,这类题可以有一定变形,如果大家能掌握就更好了。我们接着一起来看一下变形后的题:

2.幼儿园老师手中有10个一模一样的苹果,现在要分给3个小朋友,每个小朋友至少分得2个苹果,有几种分配方案?

A.12 B.15 C.18 D.24

【解析】B。依然是相同元素要进行分配,但改成了“每个人至少分两个”,可以怎么考虑呢?我们前面学过“每个人至少分一个”可以很快用隔板法进行求解,那能不能将“每个人至少分两个”转变成“每个人至少分一个”呢?我可以先给三个小朋友一人发一个苹果,这样这道题不就变成了“有7个相同的苹果,要分给3个小朋友,每人至少分一个”,利用隔板法,有种。

3.幼儿园老师手中有10个一模一样的苹果,现在要分给3个小朋友,任意分,有几种分配方案?

A.30 B.45C.66 D.76

【解析】C。根据上一题的思路,如果能将“任意分”转变成“每个人至少分一个”,大家肯定就会做了,怎么操作呢?我可以先向三个小朋友一人借一个苹果,借了就必须要还给人家,这样这道题不就变成了“有13个相同的苹果,要分给3个小朋友,每人至少分一个”,利用隔板法,有种。

同素分配并不难,希望大家掌握之后能更快的解题,同时克服对排列组合问题的畏难情绪。

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(责任编辑: 李佳蒙)

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