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甘肃公安院校统考行测朴素逻辑题技巧:假设法解决鸡兔同笼问题

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一、鸡兔同笼知识点回顾

判断一道题目是不是鸡兔同笼问题,要从它的题型特征入手,这里面我们主要研究两者鸡兔同笼的题型特征。

两者鸡兔同笼题型特征:已知某两种事物的两个属性的指标数和指标总数,分别求个数的问题。

例:有一个笼子里有鸡和兔子两种动物,从上面看有10个头,从下面看有30只脚,则鸡和兔子各有多少只?

①两种事物是指:鸡和兔子

②两个属性是指:头和脚

③指标数是指:每只动物头的数量和脚的数量,即:一只鸡有一个头两只脚,一只兔子有一个头四只脚。

④指标总数是指:头和脚的总数量

二、假设法解决鸡兔同笼问题:

假设法主要依据以下三个步骤,即可解决大部分题目。

步骤一:先看问题,再设对立的另一种事物

步骤二:两者以上鸡兔同笼问题需要先转化为两者鸡兔同笼再用假设法。

步骤三:基本公式:指标总数之间的差÷指标数之间的差

例题1:某工厂,张师傅一天可以做120个零件,他徒弟一天可以做90个零件,两人在这个月共工作25天,完成了2730个零件,问师傅工作多少天?

答案:16天。

中公解析:假设25天都是徒弟做,应该做90×25=2250个,根据公式,师傅做的=指标总数之间的差÷指标数之间的差=(2730-2250)÷(120-90)=16天

例题2:班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生,几名女生?

答案:15名男生,35名女生

中公解析:去掉张老师,转化成两者鸡兔同笼,指标总数=120-5=115,男女生人数还是50人。假设都是男生,一共栽树:3×50=150棵,根据公式,女生人数=(150-115)÷(3-2)=35人,男生人数:50-35=15人。

例题3:甲乙两人参加奥数比赛,若答对,甲得8分,乙得10分;若答错,甲扣2分,乙扣3分,每人各答10题,共答对13题,结算分数时,甲比乙多25分,问甲、乙各对几题?

答案:甲对2题,乙对5题。

中公解析:假设甲10题全对,一共得分:8×10=80分,乙对3题,得分:3×10-3×7=9分。甲乙相差80-9=71分,实际相差25分,指标总数之差=71-25=46分。甲多对一道多得:8+2=10,乙少对一道少得:10+3=13分,根据公式:甲答错的题目=46÷(10+13)=2题,所以甲做对10-2=8题,乙做对13-8=5题。

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